题目内容
平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线方程是（ ）
| A、2x-y+5=0 |
| B、2x-y-5=0 |
| C、2x-y±5=0 |
| D、2x+y±5=0 |
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：利用直线平行的关系设切线方程为2x-y+b=0，利用直线和圆相切的等价条件进行求解即可．
解答：
解：∵直线和直线2x-y+1=0平行，
∴设切线方程为即2x-y+b=0，
圆心坐标为（0，0），半径R=
，
当直线和圆相切时，圆心到直线的距离d=
=
=
，
即|b|=5，
解得b=5或b=-5，
故切线方程为2x-y±5=0，
故选：C．
∴设切线方程为即2x-y+b=0，
圆心坐标为（0，0），半径R=
| 5 |
当直线和圆相切时，圆心到直线的距离d=
| |b| | ||
|
| |b| | ||
|
| 5 |
即|b|=5，
解得b=5或b=-5，
故切线方程为2x-y±5=0，
故选：C．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据直线平行的关系以及直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键．
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