题目内容
若向量
、
满足|
|=2，|
|=1，（
+
）⊥
，则
在
方向上的投影为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由（
+
）⊥
，可得（
+
）•
=0．可得
•
=-
2．利用
在
方向上的投影=
即可得出．
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
| ||||
|
|
解答：
解：∵（
+
）⊥
，
∴（
+
）•
=
•
+
2=0．
∴
•
=-
2=-1．
∴
在
方向上的投影=
=
．
故答案为：-
．
| a |
| b |
| b |
∴（
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
∴
| a |
| b |
| b |
∴
| b |
| a |
| ||||
|
|
| -1 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量投影求法，属于基础题．
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