题目内容
学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为 ．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：利用公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B），即可得出结论．
解答：
解：由条件知，每名同学至少参加两个比赛中的一个，
故不可能出现一名同学不参加羽毛球或乒乓球比赛，
设参加羽毛球或乒乓球比赛的人数构成的集合分别为A，B，
则card（A∩B）=6．card（A）=23，card（B）=35，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知card（A∪B）=23+35-6=52
则该班的学生数是52人．
故答案为：52．
故不可能出现一名同学不参加羽毛球或乒乓球比赛，
设参加羽毛球或乒乓球比赛的人数构成的集合分别为A，B，
则card（A∩B）=6．card（A）=23，card（B）=35，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知card（A∪B）=23+35-6=52
则该班的学生数是52人．
故答案为：52．
点评：利用公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）是关键．
练习册系列答案
三新快车金牌周周练系列答案
相关题目