题目内容

过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，令|FM|=m，|FN|=n，则
mn
m+n
=
 
．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：取特殊位置，MN⊥x轴，则|FM|=m=4，|FN|=n=4，即可得出结论．
解答： 解：取特殊位置，MN⊥x轴，则|FM|=m=4，|FN|=n=4，
∴
mn
m+n
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
OA
=a3
OB
+a2012
OC
，且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S2014=
 
．
已知函数f（x）在（0，+∞）上有定义，且对于任意正实数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y），则f（1）=
 
．
两角和的正切公式经过适当的变形可化为：tanα+tanβ+tan（α+β）tanαtanβ=tan（α+β），利用它能较迅速求出某些三角函数式的值，如tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°=
3
，tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1，那么tan78°-tan18°-
3
tan78°tan18°=
 
．
若A，B，C为△ABC的三个内角，则
9
A
+
1
B+C
的最小值为
 
．
已知函数f（x）=2ax+4，若
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2，则实数a的值为
 
．
等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a3+a5=（　　）
A、33B、28C、38D、52
下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）
A、
e1
=（0，0），
e2
=（1，-2）
B、
e1
=（-1，-2），
e2
=（3，6）
C、
e1
=（3，-5），
e2
=（6，10）
D、
e1
=（2，-3），
e2
=（-2，3）
下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A、y=
x2
与y=
3x3
B、y=1与y=x0
C、y=2x+1与y=2t+1
D、y=x与y=(
x
)2

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