题目内容
已知α是第四象限的角，且sinα•cosα=-
，则sinα-cosα=（ ）
| 12 |
| 25 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
考点：同角三角函数基本关系的运用,三角函数值的符号
专题：三角函数的求值
分析：由α为第四象限角，得到sinα小于0，cosα大于0，进而确定出sinα-cosα为负值，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简，开方即可求出值．
解答：
解：∵α是第四象限的角，
∴sinα＜0，cosα＞0，即sinα-cosα＜0，
∵sinαcosα=-
，
∴（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=
，
则sinα-cosα=-
．
故选：D．
∴sinα＜0，cosα＞0，即sinα-cosα＜0，
∵sinαcosα=-
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∴（sinα-cosα）2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=
| 49 |
| 25 |
则sinα-cosα=-
| 7 |
| 5 |
故选：D．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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| 6 |
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| ||
B、（
| ||
C、（-
| ||
D、（
|
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（1）若x，y∈C，则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1
（2）若a，b∈R且a＞b，则a+i＞b+i
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| |||||
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