Question

3．求函数y=2tan$\frac{x}{3}$的定义域．

Answer 1

分析 由$\frac{x}{3}$的终边不在y轴上，可得$\frac{x}{3}≠\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$，求出x的范围得答案．

解答 解：由$\frac{x}{3}≠\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$，得$x≠\frac{3}{2}π+3kπ，k∈Z$．
∴函数y=2tan$\frac{x}{3}$的定义域为{x|$x≠\frac{3}{2}π+3kπ，k∈Z$}．

点评 本题考查正切函数的定义域，是基础的计算题．