Question

解关于x的不等式

(a+2)x-4

x-1

≤2（其中a＞0）

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：将分式不等式进行转化，然后讨论a，即可得到不等式的解集．

解答： 解：原不等式可化为

(a+2)x-4

x-1

-2≤0，即

ax-2

x-1

≤0，
当

2

a

＞1，即0＜a＜2时，解集为{x|1＜x≤

2

a

}；
当

2

a

=1，即a=2时，解集为Φ；
当

2

a

＜1，即a＞2时，解集为{x|

2

a

≤x＜1}．
综上所述，0＜a＜2时，解集为{x|1＜x≤

2

a

}；
a=2时，解集为Φ；
a＞2时，解集为{x|

2

a

≤x＜1}．

点评：本题主要考查含有参数的不等式的解法，注意对a要进行分类讨论．