题目内容
已知函数f（x）=e|x|+|x|，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 ．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：数形结合,函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）=e|x|+|x|的图象可判断y=k，与f（x）的图象的有两个不同的交点，满足的条件．
解答：
解：∵函数f（x）=e|x|+|x|，作图如下：
∵
关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，
∴y=k，与f（x）的图象的有两个不同的交点，
∴k＞1，
故答案为：（1，+∞）
∵
关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，
∴y=k，与f（x）的图象的有两个不同的交点，
∴k＞1，
故答案为：（1，+∞）
点评：本题考查了运用函数的图象解决方程的根的问题，属于中档题，关键是画图象．
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