题目内容
已知数列{an}，{bn}满足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，且a8•a13=
，则b1+b2+b3+…+b20=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、-10 |
| B、10 |
| C、log25 |
| D、5 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由于数列{an}，{bn}满足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，可得数列{an}是等比数列，由等比数列的性质可得a1•a20=a2•a19=…=a8•a13=
，再利用对数的运算性质即可得出．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵数列{an}，{bn}满足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，
∴数列{an}是等比数列，
∴a1•a20=a2•a19=…=a8•a13=
，
∴b1+b2+b3+…+b20=log2(a1•a2…a20)=log2(a8•a13)10=-10．
故选：A．
∴数列{an}是等比数列，
∴a1•a20=a2•a19=…=a8•a13=
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∴b1+b2+b3+…+b20=log2(a1•a2…a20)=log2(a8•a13)10=-10．
故选：A．
点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
，若f（x）≤9，则x的取值范围为（ ）
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| A、（-∞，2] |
| B、[-2，3] |
| C、[-3，2] |
| D、[2，3] |