Question

轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为120°，轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B的航行速度是15海里/小时，求下午3时两船之间的距离．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：根据题中已知条件先找出下午3时时两轮船与港口O的距离，然后利用三角形余弦定理便可求出两轮船之间的距离AB．

解答： 解：如图，∵轮船走了3个小时，
∴OA=75，OB=45．
∵由余弦定理可得AB²=OA²+OB²-2OA•OBcos120°
=75²+45²-2×75×45×（-

1

2

）
=11025，
∴AB=105海里．
即下午3时两船之间的距离为105海里．

点评：本题主要考查了三角形的实际应用和余弦定理，解题时要认真阅读题意，以免出现不必要的错误，属于基础题．