题目内容
如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，延长AC到D，连接BD，若∠CBD=30°且AB=CD=1，则AC= ．
考点：解三角形
专题：综合题,解三角形
分析：延长BC，过D作DE⊥BC，垂足为E，则△ABC∽△DEC，设AC=x，则BC=
，DE=
，CE=
，求出DE=BE•tan30°，即可得出结论．
| x2-1 |
| 1 |
| x |
1-
|
解答：
解：如图所示，延长BC，过D作DE⊥BC，垂足为E，则△ABC∽△DEC，
设AC=x，则BC=
，DE=
，CE=
，
∵∠CBD=30°，
∴DE=BE•tan30°，
∴
=（
+
）•
∴x=
．
故答案为：
．
解：如图所示，延长BC，过D作DE⊥BC，垂足为E，则△ABC∽△DEC，设AC=x，则BC=
| x2-1 |
| 1 |
| x |
1-
|
∵∠CBD=30°，
∴DE=BE•tan30°，
∴
| 1 |
| x |
| x2-1 |
1-
|
| ||
| 3 |
∴x=
| 3 | 2 |
故答案为：
| 3 | 2 |
点评：本题考查解三角形，考查三角形相似的判断，属于中档题．
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已知函数f（x）=ax2+x（a为常数），则函数f（x-1）的图象恒过点（ ）
| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，1） |
| D、（1，0） |
下列各组的大小比较正确的是（ ）
A、0.45-
| ||||||||
B、(-
| ||||||||
C、0.8-2＜(
| ||||||||
D、log
|
点P（cosα，tanα）在第二象限是角α的终边在第三象限的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |