题目内容

函数f（x）=
4-x2
lnx
的定义域为
 
．
考点：对数函数的定义域
专题：函数的性质及应用
分析：由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，且分式的分母不等于0联立不等式组得答案．
解答： 解：由
4-x2≥0
x＞0
x≠1
，得0＜x≤2且x≠1．
∴函数f（x）=
4-x2
lnx
的定义域为{x|0＜x≤2且x≠1}．
故答案为：{x|0＜x≤2且x≠1}．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log
1
2
(x2-2ax+4)，
（1）已知函数的值域为R，求a的取值范围；
（2）当a为何值时，f（x）在[1，+∞）上有意义．
已知函数f（x）=sinx-
3
cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
2
]，则b-a的取值范围为
 
．
在等差数列{an}中，Sn是其前n项和，若S7=S5+4，则S9-S3=
 
．
化简
cos40°
cos25°
1-sin40°
=
 
．
已知
a
为单位向量，
b
=（3，4），|
a
-2
b
|=9，则
a
•
b
=
 
．
设函数y=lg（-x2+4x-3）的定义域为A，函数y=
2
x+1
，x∈（0，m）的值域为B．
（1）当m=2时，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n∈N*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）
则（1）f（5，6）=
 
，（2）f（m，n）=
 
．
复数
2i
-1+
3i
的虚部是（　　）
A、-
1
2
i
B、
1
2
i
C、-
1
2
D、
1
2

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