题目内容
设x，y为正数，若x+y=1，则
+
最小值为（ ）
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| A、6 | B、9 | C、12 | D、15 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵x，y为正数，x+y=1，
∴
+
=（x+y）(
+
)=5+
+
≥5+2
=9，当且仅当y=2x=
时取等号．
∴
+
最小值为9．
故选：B．
∴
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| y |
| x |
| 4x |
| y |
|
| 2 |
| 3 |
∴
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
故选：B．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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