题目内容

已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示,则不等式f(x)<0的解集为(  )
A、(-1,0)∪(1,2)
B、(-∞,2)∪(-1,0)∪(1,2)
C、(-2,-1)∪(1,2)
D、(-1,0)∪(0,1)
考点:函数的图象
专题:函数的性质及应用
分析:由f(x)是奇函数得函数图象关于原点对称,可画出y轴左侧的图象,利用两因式异号相乘得负,得出f(x)的正负,由图象可求出x的范围得结果.
解答: 解:由题意可得,函数f(x)的图象关于原点对称,可得函数在R上的图象,如图:
由图象可知,不等式f(x)<0,不等式的解集为(-∞,2)∪(-1,0)∪(1,2)
故选B.
点评:由函数的奇偶性得出整个图象,分类讨论的思想得出函数值的正负,数形结合得出自变量的范围,属于基础题.
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