Question

不等式|x+2|+|x-1|＜4的解集为（　　）

• A、（-2，1）
• B、[-2，1]
• C、(-∞，

  3

  2

  )
• D、(-

  5

  2

  ，

  3

  2

  )

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由条件根据绝对值的几何意义，求得不等式|x+2|+|x-1|＜4的解集．

解答： 解：|x+2|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-2、1对应点的距离之和，
而数轴上-

5

2

、

3

2

对应点到-2、1对应点的距离之和正好等于4，
故不等式|x+2|+|x-1|＜4的解集为（-

5

2

、

3

2

），
故选：D．

点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．