题目内容
若(2-
)9=a+b
，则a2-3b2= ．
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考点：二项式定理的应用,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：二项式定理
分析：根据二项式定理的内容可知(2+
)9=a-b
，然后利用平方差公式即可得到结论．
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解答：
解：∵(2-
)9=a+b
，
根据二项式定理的内容可知展开式的通项公式为Tk+1=
29-k(-
)k，
∴则a为所有的奇数项之和，b
为所有的偶数项之和，
∴(2+
)9=a-b
，
∴a2-3b2=(a-b
)(a+b
)=(2+
)9(2-
)9=[(2+
)(2-
)]9=19=1，
故答案为：1．
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根据二项式定理的内容可知展开式的通项公式为Tk+1=
| C | k 9 |
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∴则a为所有的奇数项之和，b
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∴(2+
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∴a2-3b2=(a-b
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故答案为：1．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，根据二项式定理的特点构造(2+
)9=a-b
是解决本题的关键．
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练习册系列答案
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