Question

已知集合A={1，2，3，…，100}，B⊆A，且B中任何两个元素之比都不是2或

1

2

，则集合B的元素个数最多是

 

个．

Answer 1

考点：集合中元素个数的最值

专题：

分析：本题考查的是集合子集中元素的个数最多的情况．

解答： 解：将集合中的元素按题意思分成，第一组51到100；第二组，1、2、4、8、16；第三组；3、6、12、24；第四组；5、10、20；第五组；7、14；第六组9、18；第七组：11、13、15、17、19、21、23；元素最多的时候是；各组分别取50+3+2+2+1+1+7=66．
故答案为：66．

点评：把集合中的元素进行分类，进行合理的分类可以求出最多元素的情况．