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10.关于x的不等式m-|x-2|>1的解集为(0,4),则m=3.

分析 把m当做常数求出不等式m-|x-2|>1的解集,令解集与(0,4)相等列出方程解出m.

解答 解:∵m-|x-2|>1,∴|x-2|<m-1,∴3-m<x<m+1,
∵不等式m-|x-2|>1的解集为(0,4),
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-m=0}\\{m+1=4}\end{array}\right.$,∴m=3.
故答案为3.

点评 本题考查了绝对值不等式的解法,属于基础题.

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