题目内容
1．设α∈[-4，4]，则关于x的方程x2+ax+1=0没有实根的概率是$\frac{1}{2}$．分析 求出x2+ax+1=0没有实根时a的范围，作出数轴，则概率为符合条件的区域长度与区间[-4，4]长度的比值．
解答 解：∵关于x的方程x2+ax+1=0没有实根，∴a2-4＜0．解得-2＜a＜2．作出数轴如图：
∴方程没有实根的概率P=$\frac{|CD|}{|AB|}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了一元二次方程根的个数与系数的关系，几何概型的概率计算，属于基础题．
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12．使得函数f（x）=log2x+x-5有零点的一个区间是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （2，3） | C． | （3，4） | D． | （4，5） |
9．已知直线y=kx-1与直线x+2y+3=0垂直，则k的是（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 2 |
16．
如图，设圆弧x2+y2=1（x≥0，y≥0）与两坐标轴正半轴围成的扇形区域为M，过圆弧上中点A做该圆的切线与两坐标轴正半轴围成的三角形区域为N．现随机在区域N内投一点B，若设点B落在区域M内的概率为P，则P的值为（ ）
如图，设圆弧x2+y2=1（x≥0，y≥0）与两坐标轴正半轴围成的扇形区域为M，过圆弧上中点A做该圆的切线与两坐标轴正半轴围成的三角形区域为N．现随机在区域N内投一点B，若设点B落在区域M内的概率为P，则P的值为（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{8}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
6．过抛物线y=x2的焦点F作直线交抛物线于P，Q，若线段PF与QF的长度分别为m，n，则2m+n的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
13．已知扇形的中心角为$\frac{π}{3}$，半径为2，则其面积为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
11．经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2），B（2，1）的线段没有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | B． | （-∞，-1]∪[1，+∞） | C． | [-1，1] | D． | （-1，1） |