Question

设A（-2，2）、B（1，1），若直线ax+y+1=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（　　）

• A、（-∞，-

  3

  2

  ]∪[2，+∞）
• B、[-

  3

  2

  ，2）
• C、（-∞，-2]∪[

  3

  2

  ，+∞）
• D、[-2，

  3

  2

  ]

Answer 1

考点：两条直线的交点坐标

专题：直线与圆

分析：直线ax+y+1=0与线段AB有交点，说明两点的坐标代入ax+y+1所得的值异号，或直线经过其中一点，由此得不等式求得a的取值范围．

解答： 解：∵A（-2，2）、B（1，1），
由直线ax+y+1=0与线段AB有交点，
∴A，B在直线ax+y+1=0的两侧或直线经过A，B中的一点．
可得（-2a+2+1）（a+1+1）≤0．
即（2a-3）（a+2）≥0，
解得：a≤-2或a≥

3

2

．
∴a的取值范围是（-∞，-2]∪[

3

2

，+∞）．
故选：C．

点评：本题考查了二元一次方程组所表示的平面区域，考查了数学转化思想方法，是基础题．