题目内容
函数f（x）=3x-3x3的单调递减区间是 ．
考点：利用导数研究函数的单调性,函数的单调性及单调区间
专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：由题意求导f′（x）=3-9x2=3（1-
x）（1+
x）；由导数判断单调区间．
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解答：
解：∵f′（x）=3-9x2=3（1-
x）（1+
x）；
∴当x＜-
或x＞
时，f′（x）＜0；
故函数f（x）=3x-3x3的单调递减区间是（-∞，-
）（
，+∞）；
故答案为：（-∞，-
）（
，+∞）．
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∴当x＜-
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故函数f（x）=3x-3x3的单调递减区间是（-∞，-
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故答案为：（-∞，-
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点评：本题考查了导数的综合应用，属于基础题．
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