题目内容

已知等比数例{an}中，满足an＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log
 
a1
2
+log
 
a3
2
+…+log
 
a2n-1
2
（　　）
A、n2
B、（n-1）2
C、（n+1）2
D、n（2n-1）
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：先根据a5•a2n-5=22n，求得数列{an}的通项公式，再利用对数的性质求得答案．
解答： 解：∵a5•a2n-5=22n=an2，an＞0，
∴an=2n，
∴log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2（a1a3…a2n-1）=log221+3+…+（2n-1）=log22n2=n2．
故选A．
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=x+
1
x
，则对任意不为零的实数x恒成立的是（　　）
A、f（x）=f（-x）
B、f（x）=f（
1
x
）
C、f（x）=-f（
1
x
）
D、f（x）f（
1
x
）=0
已知10α=2-
1
2
，10β=32
1
3
，求102α-
3
4
β的值．
如果单位圆x2+y2=1与圆C：（x-a）2+（y-a）2=4相交，则实数a的取值范围为
 
．
已知α，β∈（0，
π
2
），满足tan（α+β）=4tanβ，则tanα的最大值是．
A、
1
4
B、
2
4
C、
3
4
2
D、
3
4
已知函数f（x）=sin（2x-π），则它（　　）
A、是最小正周期为π的奇函数
B、是最小正周期为π的偶函数
C、是最小正周期为2π的奇函数
D、是最小正周期为π的非奇非偶函数
已知函数f（x）=
x+5
+
1
x+3
，（1）求函数的定义域；（2）求f（-5），f（
1
3
）的值．
已知正数x，y满足
8
x
+
1
y
=1，则x+2y的最小值为（　　）
A、18
B、16
C、6
2
D、6
2
-1
已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）求函数f（x）在[-2，0]上的最小值和最大值．

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