题目内容
已知函数f（x）=
+
，（1）求函数的定义域；（2）求f（-5），f（
）的值．
| x+5 |
| 1 |
| x+3 |
| 1 |
| 3 |
考点：函数的定义域及其求法,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：（1）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案；
（2）直接把-5、
代入函数解析式求值．
（2）直接把-5、
| 1 |
| 3 |
解答：
解：（1）由
，解得x≥-5且x≠-3．
∴函数f（x）的定义域为{x|x≥-5且x≠-3}；
（2）f（-5）=
+
=-
．
f（
）=
+
=
+
．
|
∴函数f（x）的定义域为{x|x≥-5且x≠-3}；
（2）f（-5）=
| -5+5 |
| 1 |
| -5+3 |
| 1 |
| 2 |
f（
| 1 |
| 3 |
|
| 1 | ||
|
| 3 |
| 10 |
4
| ||
| 3 |
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了函数值的求法，是基础题．
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已知等比数例{an}中，满足an＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log
+log
+…+log
（ ）
a1 2 |
a3 2 |
a2n-1 2 |
| A、n2 |
| B、（n-1）2 |
| C、（n+1）2 |
| D、n（2n-1） |
不等式（3x-1）（2-x）＜0的解集为（ ）
| A、{x|1＜x＜2} | ||
B、{x|x＜
| ||
| C、{x|x＜-2或x＞1} | ||
D、{x|
|
计算
（i为虚数单位）的值等于（ ）
| i |
| 1+i |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
经过点M（3，-1），且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程是（ ）
| A、y2-x2=8 |
| B、x2-y2=±8 |
| C、x2-y2=4 |
| D、x2-y2=8 |