Question

若函数f（x）=x+

1

x

，则对任意不为零的实数x恒成立的是（　　）

• A、f（x）=f（-x）
• B、f（x）=f（

  1

  x

  ）
• C、f（x）=-f（

  1

  x

  ）
• D、f（x）f（

  1

  x

  ）=0

Answer 1

考点：奇偶函数图象的对称性

专题：函数的性质及应用

分析：根据解析式得出f（-x）=-x-

1

x

，f（

1

x

）=

1

x

+x，判断即可．

解答： 解：∵函数f（x）=x+

1

x

，
∴f（-x）=-x-

1

x

，
f（

1

x

）=

1

x

+x，
∴判断得出f（x）=f（

1

x

），
故选：B

点评：本题考查了函数的性质，定义，解析式，属于容易题，关键是确定所求解的式子，难度不大．