Question

已知正数x，y满足

8

x

+

1

y

=1，则x+2y的最小值为（　　）

• A、18
• B、16
• C、6

  2

• D、6

  2

  -1

Answer 1

考点：基本不等式在最值问题中的应用

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：先把x+2y转化成x+2y=（x+2y）•（

8

x

+

1

y

）展开后利用均值不等式即可求得答案，注意等号成立的条件．

解答： 解：∵

8

x

+

1

y

=1，
∴x+2y=（x+2y）•（

8

x

+

1

y

）=10+

x

y

+

16y

x

≥10+8=18，
当且仅当

x

y

=

16y

x

即x=4y=12时等号成立，
∴x+2y的最小值为8．
故选A．

点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原则．属于中档题．