Question

已知10^α=2-

1

2

，10^β=32

1

3

，求102α-

3

4

β的值．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数与对数的化简求出ab，然后代入求解即可．

解答： 解：10^α=2-

1

2

，α=lg2-

1

2

．
10^β=32

1

3

，β=lg32

1

3

102α-

3

4

β=102lg2-

1

2

-

3

4

lg32

1

3

=2-

9

4

．

点评：本题考查指数与对数的化简，指数式的化简求值，考查计算能力．