题目内容
f（x）是R上奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时f（x）=2x3，则f（7）= ．
考点：函数的周期性,抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数周期性和奇偶性的性质将条件进行转化即可．
解答：
解：∵f（x+4）=f（x），∴函数的周期是4，
即f（7）=f（3）=f（-1），
∵f（x）是R上奇函数，
∴f（-1）=-f（1），
∵当x∈（0，2）时f（x）=2x3，
∴f（7）=-f（1）=-2，
故答案为：-2
即f（7）=f（3）=f（-1），
∵f（x）是R上奇函数，
∴f（-1）=-f（1），
∵当x∈（0，2）时f（x）=2x3，
∴f（7）=-f（1）=-2，
故答案为：-2
点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性和周期性之间的关系将条件进行转化是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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根据如下样本数据：
得到的线性回归方程为
=bx+a，则（ ）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 4 | 2.5 | -1 | -1 | -2 |
| ? |
| y |
| A、a＞0，b＞0 |
| B、a＞0，b＜0 |
| C、a＜0，b＞0 |
| D、a＜0，b＜0 |