Question

10．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过（-2，5）和（$\sqrt{2}$，n），
求（1）n的值；
（2）判断点B（4$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）是否在这个函数图象上，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求得该反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的解析式；然后将x=2代入该反比例函数解析式求n值即可；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点B的坐标代入该反比例函数解析式进行验证即可．

解答 解：（1）把x=-2，y=5代入y=$\frac{k}{x}$得k=-10，
∴y=$-\frac{10}{x}$，
当x=$\sqrt{2}$，时，y=-5$\sqrt{2}$；
（2）将x=4$\sqrt{2}$，代入y=$-\frac{10}{x}$得：y=$-\frac{5}{4}\sqrt{2}$≠-$\sqrt{2}$，
∴点B，不在函数图象上．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式、反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上所有点的坐标均满足该函数的关系式，属于基础题．