题目内容
15．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是两个三棱锥的组合体，画出图形，结合图形求出它的体积．
解答 
解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是两个三棱锥的组合体，如图所示，
则该几何体的体积为
V=V三棱锥E-ACD+V三棱锥E-ABC
=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$
=$\frac{3}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是关键三视图还原出几何体的结构特征，是基础题目．
练习册系列答案
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