题目内容
已知a，b是正数，a+b=1，求（a+
）+（b+
）的最小值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：基本不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：a+
+b+
=3+
+
，利用基本不等式求最值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：
解：（a+
）+（b+
）=a+b+
+
=1+1+
+1+
=3+
+
≥3+2=5．
（当且仅当
=
，即a=b=
时，等号成立）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
=1+1+
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
（当且仅当
| b |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．
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