Question

已知函数y=2^|x+a|的图象关于y轴对称，则实数a的值是

 

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Answer 1

考点：指数函数的图像变换

专题：函数的性质及应用

分析：由函数y=2^|x+a|的图象关于y轴对称，可得函数y=2^|x+a|为偶函数，即f（-x）=f（x），代入可得答案．

解答： 解：∵函数y=2^|x+a|的图象关于y轴对称，
∴函数y=2^|x+a|为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即2^|x+a|=2^|-x+a|，
即|x+a|=|-x+a|=|x-a|恒成立，
故a=0，
故答案为：0

点评：本题考查的知识点是函数图象的对称性，函数的奇偶性，其中根据已知分析出函数y=2^|x+a|为偶函数，即f（-x）=f（x），是解答的关键．