题目内容
3．
如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMOD n”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为72，15，则输出的m=（ ）| A． | 12 | B． | 3 | C． | 15 | D． | 45 |
分析 由已知中的程序框图知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值；
模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
解答 解：模拟执行程序，可得
m=72，n=15
执行循环体，r=12，m=15，n=12
不满足条件r=0，执行循环体，r=3，m=12，n=3
不满足条件r=0，执行循环体，r=0，m=3，n=0
满足条件r=0，退出循环，输出的m值为3，
故选：B．
点评 本题考查了程序框图的应用问题，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，是基础题．
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| A． | $\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
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| A． | $\frac{a^2}{b^2}$ | B． | $\frac{b^2}{a^2}$ | C． | $\frac{b^2}{c^2}$ | D． | 以上答案都不对 |
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8．一个三棱锥的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ |
15．程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是（ ）
| A． | -1 | B． | i-1 | C． | 0 | D． | -i |