题目内容
6．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两个焦点为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=6，则|AF1|+|BF1|的值为（ ）| A． | 10 | B． | 8 | C． | 16 | D． | 12 |
分析 由椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，即可得出．
解答 解：由椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=8，
∴|AF2|+|BF2|=16-|AB|=16-6=10，
故选：A．
点评 本题考查了椭圆的定义及其标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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16．已知一椭圆的对称轴为坐标轴且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦点，并且经过点（3，-2），则此椭圆的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1 |
如图是一个几何体的三视图．
11．设集合M={-1，0，1}，N={x|x2≤0}，则M∩N=（ ）
| A． | {0} | B． | {0，1} | C． | {-1，1} | D． | {-1，0 } |
18．已知${∫}_{0}^{1}$（x2-mx）dx=$\frac{1}{3}$，则实数m的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
15．已知集合 A={y|y＜a，或y＞a2+1}，B={y|y=2x-1，2≤x≤3}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | $[{\sqrt{3}，2}]$ | C． | $（-∞，-2）∪[{\sqrt{3}，2}]$ | D． | $（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，2}]$ |
如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，DC∥AB，$AD=AE=DC=\frac{1}{2}AB=4$，△MDC是等边三角形，且平面MDC⊥平面ABCD．