题目内容

18．已知${∫}_{0}^{1}$（x2-mx）dx=$\frac{1}{3}$，则实数m的值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．0C．1D．2

分析 根据定积分的计算法则计算即可．

解答 解：根据题意有${∫}_{0}^{1}$（x2-mx）dx=（$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$mx2）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$m=$\frac{1}{3}$，解得m=0，
故选：B．

点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．

练习册系列答案
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8．设函数f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{4}$．
（1）求φ；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间．
9．下列函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的为（　　）
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=x|x|C．y=x+1D．y=-x2
6．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两个焦点为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=6，则|AF1|+|BF1|的值为（　　）
A．10B．8C．16D．12
13．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面B1BCC1与底面ABC垂直，且侧面B1BCC1为矩形，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=$\sqrt{6}$，点M、N分别为棱CC1、AB的中点．
（1）求证：AC1∥平面B1CN
（2）求证：A1M⊥平面AB1C1．
3．设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是（　　）
A．若a?α，b?β，且a∥b，则α∥βB．若a?α，b?β，且a⊥b，则α⊥β
C．若a∥α，b?β，则a∥bD．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
10．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则 α⊥β     ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β          ④若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β
其中正确的命题是①②③．
7．如图甲，在边长为4的等边三角形ABC中，点E，F分别为AB，AC上一点，且EF∥BC，EF=2a，沿EF将三角形AEF折起，使得平面AEF⊥平面EFCB，形成一个如图乙所示的四棱锥，设O为EF的中点．
（1）求证：AO⊥BE；
（2）求二面角F-AE-B的正弦值．
8．下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（　　）
A．y=sinxB．y=x3-xC．y=lnx-xD．y=xex

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