题目内容

若y=f（2x）的图象关于直线x=
a
2
和x=
b
2
（b＞a）对称，则f（x）的一个周期为（　　）
A、
a+b
2
B、2（b-a）
C、
b-a
2
D、4（b-a）
考点：函数的周期性
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：先设出一个函数再求出与f（x）关系再确定周期．
解答： 解：设f（2x）=sin2x图象关于直线x=
a
2
和x=
b
2
，
则f（x）=sinx关于x=a和x=b对称，
则2（b-a）是f（x）的一个周期．
故选B．
点评：本题由于是选择题，故可以用特例法求解，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x2+2ax+2，-4＜x＜1
(7-a)x+1-2a，x≤-4
在定义域上单调增，则实数a∈
 
．
数列{an}中，a1=3，an+1=3an-4（n∈N*），则通项公式an=
 
．
已知函数f（x）=ln(
1+9x2
-3x)+1，则f（lg2）+f（lg
1
2
）=
 
．
在等比数列﹛an﹜中，对任意的n∈N+，a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2为（　　）
A、
1
3
（4n-1）
B、
1
3
（2n-1）
C、（2n-1）2
D、4n-1
在△ABC 中，若bcosA=acosB，则该三角形是（　　）
A、等腰三角形
B、锐角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形
已知a＞0，且a≠1，设p：函数y=aX在R上单调递减，Q：函数f（x）=x2-2ax+1在（
1
2
，+∞）上为增函数，“P∧Q”为假，“P∨Q”为真，求实数a的取值范围．
设
a
=（1，2），
b
=（2，k），若（2
a
+
b
）⊥
a
，则实数k的值为（　　）
A、-2B、-4C、-6D、-8
若x＞
5
4
，则-（4x+
1
4x-5
）的最大值为
 
．

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