题目内容
数列{an}中，a1=3，an+1=3an-4（n∈N*），则通项公式an= ．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意知an+1-2=3（an-2），判断{an-2}是等比数列，由此求出通项公式．
解答：
解：∵数列{an}中，a1=3，an+1=3an-4（n∈N*），∴an+1-2=3（an-2），
∵a1-2=1，
∴{an-2}是公比为3，首项是1的等比数列，即an-2=1×3n-1，
an=3n-1+2．
故答案为：3n-1+2．
∵a1-2=1，
∴{an-2}是公比为3，首项是1的等比数列，即an-2=1×3n-1，
an=3n-1+2．
故答案为：3n-1+2．
点评：本题考查数列的性质和应用，合理地进行构造新数列是解题的关键．
练习册系列答案
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不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A、[-1，4] |
| B、（-∞，-2]∪[5，+∞） |
| C、（-∞，-1]∪[4，+∞） |
| D、[-2，5] |
已知函数f（x）=A（sinωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．若y=f（2x）的图象关于直线x=
和x=
（b＞a）对称，则f（x）的一个周期为（ ）
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
A、
| ||
| B、2（b-a） | ||
C、
| ||
| D、4（b-a） |