Question

某地消防大队紧急抽调1，2，3，4，5号五辆消防车，分配到附近的A，B，C，D四个村子进行送水抗旱工作，每个村子至少要安排一辆消防车，若这五辆消防车中去A村的辆数为随机变量ξ，则E（ξ）的值为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  4

• C、1
• D、

  5

  4

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：随机变量ξ的可能取值为1，2，分别求出P（ξ=2），P（ξ=1），由此能求出ξ的分布列的ξ的数学期望Eξ．

解答： 解：随机变量ξ的可能取值为1，2，
则P（ξ=2）=

C 2 5 A 3 3

C 2 5 A 4 4

=

1

4

；
P（ξ=1）=1-P（ξ=2）=

3

4

．…（9分）
所以ξ的分布列是：

ξ	1	2
P	3 4	1 4

所以ξ的数学期望Eξ=1×

3

4

+2×

1

4

=

5

4

．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的合理运用．