求经过点M(2.6).且在两坐标轴上的截距之和为15的直线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．求经过点M（2，6），且在两坐标轴上的截距之和为15的直线的方程．

分析设出直线的截距式方程，利用点在直线上，两坐标轴上截距之和为2，求出两个截距，确定直线l的方程

解答解：由题意可得设直线l的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，
∵直线l过点P（2，6），且a+b=15，
∴$\frac{2}{a}$+$\frac{6}{15-a}$=1，
解得：a=5或a=6，
∴直线l的方程为$\frac{x}{5}$+$\frac{y}{10}$=1或$\frac{x}{6}$+$\frac{y}{9}$=1．

点评本题主要考查直线方程的截距式，以及考查点与直线的位置关系，考查学生的计算能力，此题属于基础题．

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