题目内容
3．设数列{an}是等差数列，Sn是它的前n项的和，若a1＞0，S7=S4，问n为何值时，Sn最大．分析 由等差数列前n项和公式求出a1=-5d，由此求出等差数列前n项和，利用配方法能求出结果．
解答 解：∵数列{an}是等差数列，Sn是它的前n项的和，a1＞0，S7=S4，
∴$7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d$=$4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d$，a1=-5d，
Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}d$=$\frac{d}{2}$（n2-11n）=$\frac{d}{2}$（n-$\frac{11}{2}$）2-$\frac{121d}{8}$，
∵d＜0，∴n=5或n=6时，Sn最大．
点评 本题考查等差数列前n项和取最大值时项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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18．已知a，b为异面直线，a⊥平面α，b⊥平面β，直线l满足l⊥α，l⊥b，l?α，l?β，则（ ）
| A． | a⊥β且l∥β | B． | a⊥β且l∥β | C． | α∥β且l∥β | D． | a⊥β且l⊥β |