Question

2．若sinα=$\frac{4}{5}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，则tanα的值为-$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函数基本关系的运用可先求cosα，从而可求tanα的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{4}{5}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，
∴cosα=$-\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\sqrt{1-\frac{16}{25}}$=-$\frac{3}{5}$，
∴tan$α=\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}$=-$\frac{4}{3}$．
故答案为：-$\frac{4}{3}$

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．