题目内容

曲线y2=4ax与x=a围成的平面区域绕x轴旋转所得的旋转体的体积为
 
．
考点：定积分
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：根据积分的几何意义得出曲线y2=4ax与x=a围成的平面区域绕x轴旋转所得的旋转体的体积，求解即可V=π×∫
 
a
0
4axdx=π×2ax2|
 
a
0
=2πa3．
解答： 解：∵曲线y2=4ax与x=a围成的平面区域绕x轴旋转所得的旋转体的体积，
∴V=π×∫
 
a
0
4axdx=π×2ax2|
 
a
0
=2πa3，
故答案为：2πa3
点评：本题考查了曲线的旋转问题，运用积分求解体积，属于计算题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=cosx•sin（x+
π
3
）-
3
cos2x+
3
4
，x∈R则f（x）在闭区间[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值分别为
 
．
若函数f（x）=a2x-4，g（x）=loga|x|（a＞0，且a≠1），且f（2）•g（2）＜0，则函数f（x），g（x）在同一坐标系中的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知直线：x+ay-2=0与圆心为C的圆：（x-a）2+（y+1）2=4相交于A、B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=
 
．
如图，扇形AOB的半径OA=2，∠AOB=
π
2
，在OA的延长线上有一动点C，过C作CD与
AB
相切于点E，且与过点B所作的OB的垂线交CE于点D，问当点C在什么位置时，直角梯形OCDB面积最小？
若全集U=R，集合A={x|x2+x-2≤0}，B={y|y=log2（x+3），x∈A}，则集合A∩（∁UB）=（　　）
A、{x|-2≤x＜0}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|-3＜x≤-2}
D、{x|x≤-3}
设实数x，y满足
y≥-2x
y≥x
y+x≤4
，则动点P（x，y）所形成区域的面积为
 
，z=|x-2y+2|的取值范围是
 
．
在半径为R球面上有A，B，C三点，且AB=8
3
，∠ACB=60°，球心O到平面ABC的距离为6，则半径R=（　　）
A、8B、10C、12D、14
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2014）+f（2015）+f（2016）=
 
．

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