题目内容
若全集U=R，集合A={x|x2+x-2≤0}，B={y|y=log2（x+3），x∈A}，则集合A∩（∁UB）=（ ）
| A、{x|-2≤x＜0} |
| B、{x|0≤x≤1} |
| C、{x|-3＜x≤-2} |
| D、{x|x≤-3} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中x的范围确定出A，根据全集U=R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
解答：
解：A={x|x2+x-2≤0}={x|-2≤x≤1}，
∵B={y|y=log2（x+3），x∈A}，由于函数y=log2（x+3）为增函数，
∴B={y|0≤y≤2}，
∵全集U=R
∴∁UB={y|y＜0或y≥2}，
∴A∩∁UB={x|-2≤x＜0}．
故选：A．
∵B={y|y=log2（x+3），x∈A}，由于函数y=log2（x+3）为增函数，
∴B={y|0≤y≤2}，
∵全集U=R
∴∁UB={y|y＜0或y≥2}，
∴A∩∁UB={x|-2≤x＜0}．
故选：A．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| π |
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