题目内容

在半径为R球面上有A，B，C三点，且AB=8
3
，∠ACB=60°，球心O到平面ABC的距离为6，则半径R=（　　）
A、8B、10C、12D、14
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设A、B、C三点所在圆的半径为r，圆心为O，从而可解得r=8，利用球心O到平面ABC的距离为6，可得答案．
解答： 解：设A、B、C三点所在圆的半径为r，
∵AB=8
3
，∠ACB=60°，
∴2r=
8
3
sin60°
=16，
∴r=8
∵球心O到平面ABC的距离为6，
∴半径R=
62+82
=10，
故选：B．
点评：本题考查了学生的空间想象力，考查学生的计算能力，求出A、B、C三点所在圆的半径是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x+1，x∈[-1，0)
x2+1，x∈[0，1]
，则f（-x）的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
曲线y2=4ax与x=a围成的平面区域绕x轴旋转所得的旋转体的体积为
 
．
函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期为
 
，单调增区间为
 
，f(-
π
12
)=
 
．
已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当-1＜x≤1时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）-loga|x|至少有5个零点，则a的取值范围是（　　）
A、（1，5）
B、（0，
1
5
）∪[5，+∞）
C、（0，
1
5
]∪[5，+∞）
D、[
1
5
，1]∪（1，5]
已知{an}是一个单调递增的等差数列，且满足a2a4=21，a1+a5=10，数列{cn}的前n项和为Sn=an+1（n∈N*），数列{bn}满足bn=2n•cn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和．
在△ABC中，已知∠A=30°，AB=
3
，BC=1，则AC的长为（　　）
A、2B、1C、2或1D、4
已知①1⊆{1，2，3}；②{1}∈{1，2，3}；{1，2，3，}⊆{1，2，3}；④空集∅⊆{1}，在上述四个关系中错误的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知角θ终边过点P（-4，4），求sinθ，cosθ，tanθ的值．

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