题目内容
已知集合A={x|3x≤81}，B=（-∞，a），若A∪B=B，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[4，+∞） |
| B、（0，4] |
| C、（4，+∞） |
| D、（2，+∞） |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：先根据指数函数的单调性化简集合M，根据A∪B=B?A⊆B，借助数轴，即可求出实数a的取值范围．
解答：
解：∵A={x|3x≤81}
={x|3x≤34}
∴A={x|x≤4}，
又A∪B=B，
∴A⊆B，
∵B=（-∞，a），
∴a＞4，
即实数a的取值范围是（4，+∞）．
故选C．
={x|3x≤34}
∴A={x|x≤4}，
又A∪B=B，
∴A⊆B，
∵B=（-∞，a），
∴a＞4，
即实数a的取值范围是（4，+∞）．
故选C．
点评：本题考查集合的包含关系及应用，注意应用数轴求解，注意端点的取舍，同时考查指数函数的单调性，是一道基础题．
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|
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•
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| OP |
| OQ |
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