Question

已知直线l：y=3x+3，求：
（1）过点A（3，2）且与直线l平行的直线方程m；
（2）点B（4，5）关于直线l的对称点．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：（1）设m的方程为y=3x+b，代点A可得b值，可得直线方程，化为一般式即可；
（2）设点B（4，5）关于直线l的对称点为（x，y），由对称性可得

y-5 x-4 •3=-1 y+5 2 =3• x+4 2 +3

，解方程组即可．

解答： 解：（1）设与直线l平行的直线m的方程为y=3x+b，
∵直线m过A（3，2），
∴2=9+b，解得b=-7，
∴直线m的方程为y=3x-7，
化为一般式可得3x-y-7=0；
（2）设点B（4，5）关于直线l的对称点为（x，y），
则

y-5 x-4 •3=-1 y+5 2 =3• x+4 2 +3

，解方程组可得

x=-2 y=7

，
∴所求点的坐标为（-2，7）．

点评：本题考查直线的一般式方程和直线的平行垂直关系，属基础题．