题目内容
实数m什么值时，复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i是：
（Ⅰ）实数；
（Ⅱ）纯虚数．
（Ⅰ）实数；
（Ⅱ）纯虚数．
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：（Ⅰ）复数z为实数满足m2-5m-14=0，解得即可；
（Ⅱ）复数z为纯虚数满足
，解得m即可．
（Ⅱ）复数z为纯虚数满足
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解答：
解：（Ⅰ）复数z为实数满足m2-5m-14=0，即（m-7）（m+2）=0，
解得m=7或m=-2．
（Ⅱ）复数z为纯虚数满足
，解得m=3或m=5．
解得m=7或m=-2．
（Ⅱ）复数z为纯虚数满足
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点评：本题考查了纯虚数和复数为实数的充要条件，属于基础题．
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