Question

平行于△ABC的边AB的直线交CA于E，交CB于F，若直线EF把△ABC分成面积相等的两部分，则

CE

CA

=

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：分别设出|AC|=a，|EC|=x，由已知结合相似三角形的相似比的平方等于面积比可得x=

2

2

a，则答案可求．

解答： 解：设|AC|=a，|EC|=x，
∵直线EF把△ABC分成面积相等的两部分，
由相似三角形的相似比的平方等于面积比可得：
(

x

a

)2=

1

2

，
∴

x

a

=

2

2

，则x=

2

2

a，
∴

x

a

=

2

2

．
即

CE

CA

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查了相似三角形的相似比与面积比的关系，是基础题．