题目内容
已知函数y=（
）|x|．
（1）求函数定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）画出函数图象，求函数的单调区间．
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（1）求函数定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）画出函数图象，求函数的单调区间．
考点：指数函数的图像与性质,函数的定义域及其求法,函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：（1）定义域是R，（2）根据偶函数的定义判断即可，（3）结合函数的奇偶性，画出函数的图象，从而得到单调区间．
解答：
解：（1）定义域为R，
（2）令y=f（x），
则f（-x）=(
)|-x|=(
)|x|=f（x），是偶函数，
（3）如图示：
，
∴函数在（-∞，0）递增，在（0，+∞）递减．
（2）令y=f（x），
则f（-x）=(
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（3）如图示：
，∴函数在（-∞，0）递增，在（0，+∞）递减．
点评：本题考查了函数的定义域，函数的奇偶性，函数的单调性，考查了数形结合，是一道中档题．
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已知全集U=R，函数y=