题目内容
14．函数y=2-x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的值域为（-∞，-2]．分析 利用基本不等式求出值域．
解答 解：∵x＞0，∴x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{4}$=4，当且仅当x=$\frac{4}{x}$即x=2时取等号，
∴2-x-$\frac{4}{x}$=2-（x+$\frac{4}{x}$）≤2-4=-2．
∴y=2-x-$\frac{4}{x}$（x＞0）的值域为（-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]．
点评 本题考查了基本不等式在求函数值域中的应用，属于基础题．
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