Question

3．当函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cos（π+x）（0≤x＜2π）取得最小值时，x=$\frac{11π}{6}$．

Answer 1

分析 化简f（x）的解析式可得f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$），再利用正弦函数的性质得出f（x）取得最小值时对应的x．

解答 解：f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
∴x-$\frac{π}{3}$=$\frac{3π}{2}$即x=$\frac{11π}{6}$时，f（x）取得最小值．
故答案为：$\frac{11π}{6}$．

点评 本题考查了三角恒等变换，正弦函数的图象与性质，属于基础题．